Ejercicio E1 · Matemáticas II PAU Castilla y León Extraordinaria 2023

Enunciado

E1.- (Álgebra)

Obtener todas las soluciones del sistema

$\begin{cases} x + y + z = 1 \\ x + 2y - z = 3 \end{cases}$

Determinar todos los $a, b \in \mathbb{R}$ para que $x = 5, y = -2, z = -2$ sea solución del sistema

$\begin{cases} x + y + z = 1 \\ x + 2y - z = 3 \\ ax + 2ay + bz = b \end{cases}$

¿Para cuáles de esos valores la solución del sistema es única?

Enunciado: Ejercicio E1 · Matemáticas II PAU Castilla y León Extraordinaria 2023

Según los criterios oficiales de corrección

a) Obtener todas las soluciones del sistema

Solución: $x = -1 - 3\lambda$ , $y = 2 + 2\lambda$ , $z = \lambda$ (para cualquier $\lambda \in \mathbb{R}$ )

b) Determinar todos los a, b ∈ ℝ para que x = 5, y = -2, z = -2 sea solución del sistema

Solución: $a = 3b$

¿Para cuáles de esos valores la solución del sistema es única?

Solución: Para ninguno (nunca es única)

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