Ejercicio E3 · Matemáticas II PAU Castilla y León Extraordinaria 2023

E3.- (Geometría)

Dadas las rectas

$$r_1 \equiv \begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2t \\ z = -1 + t \end{cases}, t \in \mathbb{R}, \quad y \quad r_2 \equiv \frac{x-1}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z}{2}.$$

a)

Razonar si existe un plano perpendicular a $r_2$ que contenga a $r_1$.

b)

Calcular la recta con vector director perpendicular a los de las rectas $r_1$ y $r_2$ y que contiene al punto $(1,0,0)$.