Ejercicio E4 · Matemáticas II PAU Castilla y León Extraordinaria 2022

E4.- (Geometría)

a)

Encuéntrense las ecuaciones de la recta que está contenida en el plano $\alpha \equiv x - y = 0$, es paralela al plano $\beta \equiv 2x - 3y + z = 4$ y pasa por el punto $P = (1, 1, 3)$.

[1 punto]

b)

Hállese la ecuación del plano que es paralelo a $r \equiv x - 1 = y + 2 = \dfrac{z - 1}{2}$ y pasa por los puntos $A = (0, 3, 1)$ y $B = (-2, 1, -1)$.

[1 punto]