Ejercicio P3 - b) Monotonía y extremos · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla y León Ordinaria 2024

Enunciado

Sea la función: $f(x) = \begin{cases} x^2 + x - 2 & \text{si } x \le 1 \\ a + \ln(x) & \text{si } x > 1 \end{cases}$

b) Para $a = 1$ , estudiar los puntos de corte con los ejes, monotonía y extremos relativos.

Puntos de corte con los ejes

$y =$

$x_1 =$

$x_2 =$

Monotonía

Extremos relativos

en $x =$

Enunciado: Ejercicio P3 - b) Monotonía y extremos · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla y León Ordinaria 2024

Según los criterios oficiales de corrección

Corte con el eje OY (valor de y para x = 0)

Solución: -2

Corte(s) con el eje OX (primera abscisa x1)

Solución: -2 / 1

Corte(s) con el eje OX (segunda abscisa x2)

Solución: 1 / -2

Intervalo(s) de decrecimiento

Solución: (-\infty, -1/2)

Intervalo(s) de crecimiento

Solución: (-1/2, +\infty)

Tipo de extremo relativo

Solución: Mínimo

Abscisa del extremo relativo

Solución: -1/2 / -0.5

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