Ejercicio P4 - Derivadas · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla y León Extraordinaria 2024

Una empresa tiene un gran servidor web cuya velocidad de respuesta (Gigabits por segundo, Gbps) viene dada por la función $f(x) = 8.5 + \frac{3x}{1+x^2}$ para $x \ge 0$, donde $x$ (terabytes) es la memoria requerida en cada momento.

a) Determinar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la velocidad de respuesta del servidor según la memoria requerida. ¿Cuánta es la memoria requerida al alcanzar la velocidad de respuesta máxima? Calcular esa velocidad máxima. (2 puntos)