Ejercicio P3 - Extremos · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla y León Ordinaria (Fase Mejora de Nota) 2024

Tema: Derivadas: monotonía, extremos y optimización en contexto · Del examen Ordinaria (Fase Mejora de Nota) (2024)

Enunciado

La tasa de variación del IPC durante un año, viene dado por la función siguiente, donde xx indica el tiempo medido en meses:

f(x)={−0.16x2+1.6x+3.64si 0≤x<73x+49x+3si 7≤x≤12f(x) = \begin{cases} -0.16x^2 + 1.6x + 3.64 & \text{si } 0 \le x < 7 \\ \dfrac{3x + 49}{x + 3} & \text{si } 7 \le x \le 12 \end{cases}

b) Calcular los meses en los que la tasa de variación del IPC fue máxima y mínima. Así como los correspondientes valores máximo y mínimo alcanzados.

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Enunciado: Ejercicio P3 - Extremos · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla y León Ordinaria (Fase Mejora de Nota) 2024

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Mes en el que la tasa de variación del IPC fue máxima:

Solución: 55

Valor máximo alcanzado:

Solución: 7,647{,}64

Mes en el que la tasa de variación del IPC fue mínima:

Solución: 00

Valor mínimo alcanzado:

Solución: 3,643{,}64

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