Pregunta B1 · Dibujo técnico II PAU Castilla y León Extraordinaria 2025

Dado el plano alfa, por sus trazas horizontal y vertical, y una de las proyecciones de los puntos A y B, contenidos en el plano, Hallar las proyecciones de sus lineas de maxima pendiente que pasan por los puntos A y B

Solución: El dibujo debe contener: 1. Para el punto A (dada la proyección horizontal $A_1$): - Trazo de la proyección horizontal de la recta de máxima pendiente $p_{A1}$, perpendicular a $\alpha_1$ pasando por $A_1$. - Obtención de las trazas de la recta: traza horizontal $h_{A1} = p_{A1} \cap \alpha_1$ (con $h_{A2}$ en la línea de tierra) y proyección de la traza vertical $v_{A1} = p_{A1} \cap \text{LT}$. - Subida vertical desde $v_{A1}$ hasta la traza vertical $\alpha_2$ para hallar $v_{A2}$. - Recta $p_{A2}$ uniendo $v_{A2}$ y $h_{A2}$. - Proyección vertical $A_2$ obtenida por correspondencia vertical desde $A_1$ sobre $p_{A2}$. 2. Para el punto B (dada la proyección vertical $B_2$): - Contener el punto $B$ en una recta auxiliar del plano $\alpha$ (por ejemplo, una horizontal del plano con proyección vertical paralela a LT por $B_2$, corte en $\alpha_2$ y proyección horizontal paralela a $\alpha_1$, o una frontal de $\alpha$) para obtener su proyección horizontal $B_1$. - Trazo de la proyección horizontal de la recta de máxima pendiente $p_{B1}$ perpendicular a $\alpha_1$ pasando por $B_1$. - Determinación de sus trazas: $h_{B1} = p_{B1} \cap \alpha_1$ ($h_{B2}$ en LT) y $v_{B1} = p_{B1} \cap \text{LT}$ ($v_{B2}$ en $\alpha_2$ en la misma vertical). - Recta $p_{B2}$ uniendo $v_{B2}$ y $h_{B2}$, que debe pasar por $B_2$.