Pregunta B2 · Dibujo técnico II PAU Castilla y León Ordinaria 2024

Dado el plano $\alpha$, dibujar las proyecciones horizontal y vertical de un hexágono $ABCDEF$, de $40\text{ mm}$ de lado, contenido en él, sabiendo que el lado $AB$ del hexágono coincide con la traza horizontal de $\alpha$, que el vértice $A$ dista $30\text{ mm}$ de la línea de tierra, y que el vértice $B$ tiene mayor alejamiento que el $A$.

Solución: Construcción y representación final del hexágono: 1. Vértices $A$ y $B$: - Por pertenecer a la traza horizontal $\alpha_1$, sus cotas son nulas: $A_2$ y $B_2$ se ubican sobre la línea de tierra (LT). - Trazando una paralela a la LT a $30\text{ mm}$ por debajo de ella, su intersección con $\alpha_1$ determina la proyección horizontal $A_1$. Al estar en $\alpha_1$, $(A) \equiv A_1$. - A partir de $A_1$, midiendo $40\text{ mm}$ sobre $\alpha_1$ en sentido de alejamiento creciente (hacia la derecha/abajo), se obtiene $B_1 \equiv (B)$. 2. Abatimiento del plano $\alpha$ sobre el plano horizontal: - Tomando $\alpha_1$ como charnela, se abate la traza vertical $(\alpha_2)$. 3. Hexágono regular abatido: - Sobre el segmento $(A)(B)$ de $40\text{ mm}$, se construye el hexágono regular $(A)(B)(C)(D)(E)(F)$ en el semiplano correspondiente hacia el interior de $(\alpha)$, obteniendo el centro $(O)$ con arcos de radio $40\text{ mm}$ desde $(A)$ y $(B)$. 4. Desabatimiento a la proyección horizontal: - Por afinidad ortogonal respecto al eje $\alpha_1$ (o mediante rectas horizontales de plano), se desabaten los vértices $(C), (D), (E), (F)$, proyectando perpendicularmente a $\alpha_1$ sobre las correspondientes paralelas a $\alpha_1$. - Se unen ordenadamente $A_1 B_1 C_1 D_1 E_1 F_1$. 5. Proyección vertical: - Mediante las rectas horizontales de plano empleadas para cada par de vértices (paralelas por $C_1-F_1$ y por $D_1-E_1$), se llevan sus trazas verticales sobre $\alpha_2$ y se obtienen las cotas correspondientes, situando $C_2, D_2, E_2, F_2$. - Se unen ordenadamente $A_2 B_2 C_2 D_2 E_2 F_2$.