Pregunta B2 · Dibujo técnico II PAU Castilla y León Ordinaria 2025

Dado el plano alfa por sus trazas horizontal y vertical, y un triángulo (ABC) perteneciente a él, hallar la verdadera magnitud del triángulo.

Solución: Abatimiento del plano $\alpha$ y de los vértices del triángulo $(A)$, $(B)$ y $(C)$ sobre uno de los planos de proyección (por ejemplo, sobre el horizontal tomando $\alpha_1$ como charnela): 1. Abatimiento de la traza vertical $(\alpha_2)$: - Por el vértice del plano (intersección de $\alpha_1$ y $\alpha_2$ en la línea de tierra), se traza un arco de radio igual a la distancia a cualquier punto de $\alpha_2$, o usando la cota de un punto de la traza. 2. Abatimiento de los vértices: - El punto $A$ se encuentra en la traza vertical $\alpha_2$ (su proyección horizontal $A_1$ está en la línea de tierra). Al abatir sobre el plano horizontal, $(A)$ se encuentra sobre $(\alpha_2)$ a una distancia del vértice del plano igual a la distancia de $A_2$ al vértice (radio de giro con centro en el vértice de $\alpha$). - El punto $B$ se encuentra en la traza horizontal $\alpha_1$ (su proyección vertical $B_2$ está en la línea de tierra). Por estar en la charnela $\alpha_1$, el punto coincide con su abatido: $(B) \equiv B_1$. - El punto $C$ es un punto genérico del plano. Se puede situar su abatido $(C)$ utilizando una recta notable del plano que pase por él (horizontal o frontal de plano) o mediante afinidad respecto a la charnela $\alpha_1$ (perpendicular a $\alpha_1$ desde $C_1$ y conservación de distancias o intersección con rectas ya abatidas como $(A)(B)$). 3. Verdadera magnitud: - Unir los puntos abatidos $(A)$, $(B)$ y $(C)$ para formar el triángulo en verdadera magnitud $(A)(B)(C)$.