Ejercicio 3 a) - Rectas y planos en el espacio · Matemáticas II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2024

Tema: Rectas y planos en el espacio: ecuaciones y posiciones relativas · Del examen Ordinaria (2024)

Enunciado

Carla está diseñando el tejado de una casa con Geogebra. Para ello, debe unir una viga que tiene de extremos los puntos de coordenadas A(2,−1,3)A(2, -1, 3) y B(−2,4,5)B(-2, 4, 5).

a)

[1 punto] Determina la ecuación de la recta que representa la viga.

(,,)

Enunciado: Ejercicio 3 a) - Rectas y planos en el espacio · Matemáticas II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2024

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Componente x del vector director de la recta

Solución: 4 / -4

a) Componente y del vector director de la recta

Solución: -5 / 5

a) Componente z del vector director de la recta

Solución: -2 / 2

a) Determina la ecuación de la recta que representa la viga

Solución: (x,y,z)=(2,−1,3)+λ(4,−5,−2)(x,y,z) = (2,-1,3) + \lambda(4,-5,-2) / x−24=y+1−5=z−3−2\frac{x-2}{4} = \frac{y+1}{-5} = \frac{z-3}{-2}

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