Ejercicio 7 a) - Matrices y determinantes · Matemáticas II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2024

Tema: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Del examen Ordinaria (2024)

Enunciado

7.

a)

[1,25 puntos] Sea la matriz A=(a110)A = \begin{pmatrix} a & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}, con a∈Ra \in \mathbb{R}. ¿Existe algún valor de aa para el que la matriz AA y su inversa sean iguales? Si es así, indica cuáles. Justifica tu respuesta.

a=a =

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Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Valor de a para el cual A y su inversa son iguales

Solución: 0

Justifica tu respuesta

Solución: A=A−1  ⟺  A=(011−a)  ⟹  a=0A = A^{-1} \iff A = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & -a \end{pmatrix} \implies a = 0

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