Ejercicio 3 - Rectas y planos · Matemáticas II PAU Cantabria Extraordinaria 2024

Tema: Rectas y planos en el espacio: ecuaciones y posiciones relativas · Del examen Extraordinaria (2024)

Enunciado

Sean A=(0,0,0)A = (0, 0, 0), B=(0,0,1)B = (0, 0, 1), C=(a,4,1)C = (a, 4, 1) y D=(a,4,0)D = (a, 4, 0) los vértices consecutivos de un rectángulo en función de una constante a≥0a \ge 0.

Ejercicio 3 [2,5 PUNTOS]

2)

[1,25 PUNTOS] Calcule las ecuaciones paramétricas de las rectas de los lados del rectángulo para a=3a = 3.

Enunciado: Ejercicio 3 - Rectas y planos · Matemáticas II PAU Cantabria Extraordinaria 2024

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Recta que pasa por A y B:

Solución: x=0,y=0,z=λx = 0, y = 0, z = \lambda

Recta que pasa por B y C:

Solución: x=3λ,y=4λ,z=1x = 3\lambda, y = 4\lambda, z = 1

Recta que pasa por C y D:

Solución: x=3,y=4,z=λx = 3, y = 4, z = \lambda

Recta que pasa por D y A:

Solución: x=3λ,y=4λ,z=0x = 3\lambda, y = 4\lambda, z = 0

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