Ejercicio 5 · Matemáticas II PAU Cantabria Extraordinaria 2022

Ejercicio 5 [2,5 PUNTOS]

Sean las matrices $$A = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}, \quad C = \begin{pmatrix} 2 & 2 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$$

A.

[0,5 PUNTOS] Calcule $A^2$ y comprueba que es regular.

$$\left(\right.$$

$$\left(\right.$$

B.

[0,5 PUNTOS] Calcule la matriz inversa de $A^2$.

$$\left(\right.$$

$$\left(\right.$$

C.

[1 PUNTO] Despeje $X$ en la ecuación matricial $A^2 X + B = C$.

D.

[0,5 PUNTOS] Calcule la matriz $X$ de orden $2\times 2$, que verifica $A^2 X + B = C$.

$$\left(\right.$$

$$\left(\right.$$