Pregunta 1 · Física PAU Cantabria Ordinaria 2025

APARTADO 1

Pregunta 1 [2,5 puntos]. Sicorax es un satélite de Urano. La distancia entre ambos oscila entre $5{,}8$ y $18{,}5$ millones de km.

Datos y constantes

Constante de gravitación universal:

$G = 6{,}67\cdot 10^{-11}\ \mathrm{N\cdot m^2\cdot kg^{-2}}$

Masa de Urano:

$M_U = 8{,}7\cdot 10^{25}\ \mathrm{kg}$

Masa de Sicorax:

$M_S = 2\cdot 10^{18}\ \mathrm{kg}$

a)

[1 PUNTO]. Calcular el trabajo realizado por el campo gravitatorio en el tránsito del punto más cercano al más alejado de la órbita del satélite alrededor del planeta.

b)

[0,5 PUNTOS]. ¿En qué punto de la trayectoria del satélite alrededor de Urano será mínima la velocidad orbital? Razona la respuesta.

c)

[1 PUNTO]. Calcular la velocidad orbital mínima referida en el apartado b), sabiendo que la energía mecánica del satélite es $-4{,}8\cdot 10^{23}\ \mathrm{J}$.