Examen de Física PAU Cantabria 2025 · Extraordinaria

CONSTANTES FÍSICAS

Cte. de gravitación universal

$G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\ \mathrm{N\cdot m^2\cdot kg^{-2}}$

Radio de la Tierra

$R_T = 6370\ \mathrm{km}$

Masa de la Tierra

$M_T = 6 \cdot 10^{24}\ \mathrm{kg}$

APARTADO 1

Pregunta 1 [2,5 puntos].

Un satélite artificial gira en una órbita circular a una altura de $500\ \mathrm{km}$ sobre la superficie terrestre.

a)

[1 PUNTO]. Deducir la expresión para la velocidad del satélite, y calcular su valor.

b)

[1 PUNTO]. El periodo orbital del satélite.

c)

[0,5 PUNTOS]. Comparar el valor del campo gravitatorio en la órbita con el correspondiente sobre la superficie terrestre.

Constante de gravitación universal

$G$:

$6{,}67 \cdot 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{kg}^{-2}$

Pregunta 2 [2,5 puntos]. Dos cuerpos de masas $m_1 = 100\text{ kg}$ y $m_2 = 500\text{ kg}$, se encuentran fijos en los puntos $(-5,0)\text{ m}$ y $(10,0)\text{ m}$ respectivamente.

a)

[1 PUNTO]. Calcular y representar gráficamente el vector campo gravitatorio debido a las masas $m_1$ y $m_2$ en el origen de coordenadas.

b)

[1 PUNTO]. Calcular el valor del potencial gravitatorio en el origen de coordenadas.

c)

[0,5 PUNTOS]. Calcular el trabajo realizado por el campo gravitatorio sobre un objeto de $10\text{ kg}$ cuando se desplaza desde el origen de coordenadas hasta un punto infinitamente alejado de $m_1$ y $m_2$. Interpreta el signo del trabajo calculado.

APARTADO 2

Pregunta 3 [2,5 puntos].

Tres cargas $q_1$, $q_2$ y $q_3$ (Figura 3.1) se colocan en los puntos $(0,0)\text{ m}$, $(0,3)\text{ m}$ y $(2,2)\text{ m}$ respectivamente, como se muestra en la figura. Las cargas $q_1$ y $q_2$ valen $5\ \mu\text{C}$. Además, el potencial en el punto $(1,1)\text{ m}$ es $45{,}6\text{ kV}$. Calcular:

a)

[0,5 PUNTOS]. El valor de la carga $q_3$.

b)

[1 PUNTO]. El trabajo necesario para trasladar una carga de $2\ \mu\text{C}$ desde el punto $(1,1)\text{ m}$ hasta $(0,2)\text{ m}$, interpretando razonadamente el signo del trabajo obtenido.

c)

[1 PUNTO]. El vector campo eléctrico en el punto $(0,2)\text{ m}$ debido a las cargas $q_1$, $q_2$ y $q_3$.

Pregunta 4 [2,5 puntos].

Una bobina formada por 250 espiras circulares de radio 2 cm está situada en el interior de un campo magnético uniforme, dirigido según el eje de la bobina, de módulo $B(t) = 0.5t(1 - t)$, donde $B$ y $t$ vienen dados en unidades SI. Calcular:

a)

[1 PUNTO]. El flujo magnético en la bobina en $t = 2\text{ s}$.

b)

[1 PUNTO]. La fuerza electromotriz inducida en la bobina en $t = 2\text{ s}$.

c)

[0,5 PUNTOS]. El instante en el que la fuerza electromotriz inducida es nula.

APARTADO 3

Pregunta 5 [2,5 puntos].

Un violín emite ondas sonoras con una potencia de $10^{-2}\text{ W}$ y una frecuencia de $1200\text{ Hz}$.

a)

[1 PUNTO]. Las ondas sonoras, ¿son longitudinales o transversales? ¿Cuál es la principal diferencia entre ambos tipos de onda?

b)

[0,5 PUNTOS]. ¿Cuál es la longitud de la onda emitida por el violín?

c)

[1 PUNTO]. Calcular el nivel de intensidad sonora que percibe un oyente situado a $10\text{ m}$ generado por 15 violines de una orquesta tocando al unísono.

Datos:

Velocidad del sonido en el aire: $v_s = 340\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$.

La mínima intensidad que percibe el oído humano es $I_0 = 10^{-12}\text{ W/m}^2$.

Pregunta 6 [2,5 puntos].

Un rayo de luz monocromático se propaga por el aire con una frecuencia de $5 \cdot 10^{14}\text{ Hz}$ y atraviesa un segundo medio de índice de refracción $n_2 = 1.55$.

Dato:

Índice de refracción del aire: $n_{\text{aire}} = 1$. (Velocidad de la luz en el vacío/aire: $c = 3 \cdot 10^8\text{ m/s}$).

a)

[0,75 PUNTOS]. Calcular la longitud de onda del rayo cuando se propaga por el aire.

b)

[1 PUNTO]. Calcular la frecuencia y la longitud de onda del rayo cuando se propaga por el segundo medio.

c)

[0,75 PUNTOS]. ¿Con qué ángulos debe incidir el rayo si viaja por el segundo medio al volver al aire, para que se obtenga reflexión total?

Pregunta 7 [2,5 puntos]

Se ilumina una superficie de aluminio, cuyo trabajo de extracción es $W_0 = 4{,}3\text{ eV}$, con radiación monocromática de longitud de onda $2 \cdot 10^{-7}\text{ m}$. Calcular:

Dato:

Equivalencia electrón-voltio:

$1\text{ eV} = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\text{ J}$

a)

[1 PUNTO] La velocidad máxima de los electrones emitidos.

b)

[0,75 PUNTOS] El potencial de frenado de los electrones emitidos.

c)

[0,75 PUNTOS] El rango de longitudes de onda para que se produzca efecto fotoeléctrico en el aluminio.