Ejercicio P4 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Baleares Ordinaria 2023

a) Domini de la funció p(m)

Solución: $(0, +\infty)$

a) Comportament en els extrems del domini

Solución: \lim_{m \to 0^+} p(m) = 0, \quad \lim_{m \to +\infty} p(m) = +\infty

a) Creixement, decreixement i màxims i mínims locals

Solución: Estrictament creixent en tot el domini (0, +\infty); no té màxims ni mínims locals.

a) Gràfica esquemàtica de la funció p(m)

Solución: Gràfica en el primer quadrant començant amb un punt obert a l'origen (0,0), creixent amb concavitat cap amunt (forma de potència amb exponent 1.5 > 1) que s'estén cap a +infinit.

b) Troba la funció que dona el metabolisme basal en funció del pes, m(p)

Solución: m(p) = \left(\frac{p}{0.1}\right)^{1/1.5} = 4.64 \cdot p^{0.667}