Pregunta 4. Opción B - Rectas · Matemáticas II PAU Asturias Ordinaria 2026

Tema: Rectas y planos en el espacio: ecuaciones y posiciones relativas · Del examen Ordinaria (2026)

Enunciado

Un móvil se desplaza en línea recta desde el punto P(2,1,3)P(2, 1, 3) hacia el punto Q(0,−1,1)Q(0, -1, 1). Cuando llega a la mitad de la distancia de PP a QQ da un giro y se desplaza por la recta que pasa por H(1,1,1)H(1, 1, 1).

(a)

(0.5 puntos) Calcula las coordenadas del punto en el que se realiza el giro.

M=(M = (

,,

,,

))

(b)

(0.75 puntos) Calcula la recta por la que se desplaza el móvil tras realizar el giro.

Enunciado: Pregunta 4. Opción B - Rectas · Matemáticas II PAU Asturias Ordinaria 2026

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

(a) Coordenada xx del punto en el que se realiza el giro

Solución: 1

(a) Coordenada yy del punto en el que se realiza el giro

Solución: 0

(a) Coordenada zz del punto en el que se realiza el giro

Solución: 2

(b) Calcula la recta por la que se desplaza el móvil tras realizar el giro.

Solución: r≡(1,1,1)+λ(0,1,−1)r \equiv (1, 1, 1) + \lambda(0, 1, -1) / (x,y,z)=(1,0,2)+λ(0,1,−1)(x, y, z) = (1, 0, 2) + \lambda(0, 1, -1)

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