Pregunta 4. Opción B - Apartados (a) y (b) · Matemáticas II PAU Asturias Extraordinaria 2025

Se considera la recta $$r \equiv \begin{cases} x + y + z = 2 \\ 2x - y + z = 0 \end{cases}$$ y el plano $\pi \equiv 2x + y + \beta z = 3$.

Se pide:

(a)

(0.75 puntos) Calcular, en caso de que exista, el valor de $\beta \in \mathbb{R}$ que hace que $r$ y $\pi$ sean paralelos.

(b)

(0.75 puntos) Calcular, en caso de que exista, el valor de $\beta$ para que el plano y la recta sean perpendiculares.