Pregunta 5 - Rectas y planos en el espacio · Matemáticas II PAU Asturias Extraordinaria 2023

Tema: Rectas y planos en el espacio: ecuaciones y posiciones relativas · Del examen Extraordinaria (2023)

Enunciado

Sea ss la recta de ecuación x−2=y−2−1=zx - 2 = \dfrac{y - 2}{-1} = z, y rr la recta que pasa por los puntos A=(1,0,1)A = (1, 0, 1) y B=(2,1,2)B = (2, 1, 2).

a)

(1 punto) Indica la posición relativa de rr y ss.

b)

(0.75 puntos) Calcula el plano paralelo a rr y que contiene a ss.

Enunciado: Pregunta 5 - Rectas y planos en el espacio · Matemáticas II PAU Asturias Extraordinaria 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Indica la posición relativa de r y s.

Solución: D) Se cruzan

b) Calcula el plano paralelo a r y que contiene a s.

Solución: −2x+2z+4=0-2x + 2z + 4 = 0 (o simplificado: x−z−2=0x - z - 2 = 0)

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