Problema 1 · Matemáticas II PAU Asturias Ordinaria 2023

Dadas las matrices

$$A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 2 & 0 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 4 & 6 \\ -3 & -5 \end{pmatrix}$$

a)

[1,25 puntos] Calcula todas las matrices $X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}$ tales que $A \cdot X = 2X$.

b)

[1,25 puntos] Calcula todas las matrices $M$ que cumplen $M(B + I) = 2I$ ($I$ es la matriz identidad $2 \times 2$).