Bloque 1.B - Matriz inversa · Matemáticas II PAU Asturias Ordinaria 2021

Tema: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Del examen Ordinaria (2021)

Enunciado

Sea la matriz A=(a0−1−10001a),a∈RyX=(xyz)A = \begin{pmatrix} a & 0 & -1 \\ -1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & a \end{pmatrix},\quad a \in \mathbb{R} \quad\text{y}\quad X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}

Bloque 1.B c) Para a=0a = 0 calcula, si existe, la inversa de AA. [1 punto]

Enunciado: Bloque 1.B - Matriz inversa · Matemáticas II PAU Asturias Ordinaria 2021

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Determinante de A para a = 0

Solución: 1

A⁻¹ (fila 1, col 1)

Solución: 0

A⁻¹ (fila 1, col 2)

Solución: -1

A⁻¹ (fila 1, col 3)

Solución: 0

A⁻¹ (fila 2, col 1)

Solución: 0

A⁻¹ (fila 2, col 2)

Solución: 0

A⁻¹ (fila 2, col 3)

Solución: 1

A⁻¹ (fila 3, col 1)

Solución: -1

A⁻¹ (fila 3, col 2)

Solución: 0

A⁻¹ (fila 3, col 3)

Solución: 0

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