Problema 2 · Matemáticas II PAU Asturias Ordinaria 2023

Se consideran las matrices

$$A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ -1 & 1 \\ 0 & 2 \end{pmatrix} \quad y \quad B = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ -1 & 0 & 1 \end{pmatrix}$$

Se pide:

a)

[0,75 puntos] Calcula, en caso de que sea posible, las dimensiones de una matriz $D$ tal que se pueda realizar el producto $A \cdot D \cdot B$.

$\times$

b)

[0,5 puntos] Estudia si puede existir una matriz $M$ tal que $M \cdot A = B$.

Sí

No

c)

[1,25 puntos] Estudia si existe $(B \cdot A)^{-1}$ y calcúlala en caso de que sea posible.