Ejercicio 6 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 2022

EJERCICIO 6. (2,5 puntos)

Dado $a \neq 0$, considera las matrices $A = \begin{pmatrix} -a & 3 \\ a & 1 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 3 & 4 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}$.

a)

Determina para qué valores de $a$ se cumple que $A^{-1} = \frac{1}{4} A$. (1,25 puntos)

b)

Para $a = 1$ calcula, si es posible, la matriz $X$ tal que $A X = B^t$, donde $B^t$ denota la matriz traspuesta de $B$. (1,25 puntos)