Ejercicio 6 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Titular 2022

Enunciado

Considera la matriz $A = \begin{pmatrix} m & \sqrt{m} & \sqrt{m} \\ \sqrt{m} & m & 1 \\ \sqrt{m} & 1 & m \end{pmatrix}$ , donde $m \ge 0$ .

¿Para qué valores de $m$ tiene inversa la matriz $A$ ? [1 punto]

Para $m = 4$ resuelve, si es posible, la ecuación matricial $AX = 12I$ , donde $I$ es la matriz identidad de orden 3. [1,5 puntos]

Enunciado: Ejercicio 6 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Titular 2022

Según los criterios oficiales de corrección

a) ¿Para qué valores de $m$ tiene inversa la matriz $A$ ?

Solución: $m > 0$ y $m \neq 1$ / $(0, 1) \cup (1, +\infty)$

b) Elemento $x_{11}$ de la matriz $X$

Solución: 5

b) Elemento $x_{12}$ de la matriz $X$

Solución: -2

b) Elemento $x_{13}$ de la matriz $X$

Solución: -2

b) Elemento $x_{21}$ de la matriz $X$

Solución: -2

b) Elemento $x_{22}$ de la matriz $X$

Solución: 4

b) Elemento $x_{23}$ de la matriz $X$

Solución: 0

b) Elemento $x_{31}$ de la matriz $X$

Solución: -2

b) Elemento $x_{32}$ de la matriz $X$

Solución: 0

b) Elemento $x_{33}$ de la matriz $X$

Solución: 4

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