Ejercicio 7 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Titular 2024

Tema: Sentido espacial · Del examen Extraordinaria Titular (2024)

Enunciado

EJERCICIO 7. (2,5 puntos)

Considera el plano π≡x−2y+z−2=0\pi \equiv x - 2y + z - 2 = 0 y la recta r≡{x=1+2λy=λz=1λ∈Rr \equiv \begin{cases} x = 1 + 2\lambda \\ y = \lambda \\ z = 1 \end{cases} \quad \lambda \in \mathbb{R}.

a)

[1 punto] Estudia la posición relativa de π\pi y rr.

b)

[1,5 puntos] Calcula la ecuación de la recta contenida en π\pi que pasa por el punto P(2,−1,−2)P(2, -1, -2) y es perpendicular a rr.

Enunciado: Ejercicio 7 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Titular 2024

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) [1 punto] Estudia la posición relativa de π y r.

Solución: B) La recta es paralela al plano (no contenida)

b) [1,5 puntos] Calcula la ecuación de la recta contenida en π que pasa por el punto P(2, -1, -2) y es perpendicular a r.

Solución: x−2−1=y+12=z+25\frac{x - 2}{-1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z + 2}{5}

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

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