EJERCICIO 7 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Reserva 2023

Enunciado

EJERCICIO 7. (2,5 puntos)

Considera el plano $\pi$ , determinado por los puntos $A(-1, 0, 0)$ , $B(0, 1, 1)$ y $C(2, 1, 0)$ , y la recta

$r \equiv \begin{cases} x - 2z - 3 = 0 \\ y - z - 2 = 0 \end{cases}$

Halla los puntos de $r$ cuya distancia a $\pi$ es $\sqrt{14}$ unidades.

Primer punto:

$(\,$ ,

$\,)$

Segundo punto:

$(\,$ ,

$\,)$

Enunciado: EJERCICIO 7 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Reserva 2023

Según los criterios oficiales de corrección

Primer punto de $r$ a distancia $\sqrt{14}$ de $\pi$ (coordenada $x$ ):

Solución: 35 / -21

Primer punto de $r$ a distancia $\sqrt{14}$ de $\pi$ (coordenada $y$ ):

Solución: 18 / -10

Primer punto de $r$ a distancia $\sqrt{14}$ de $\pi$ (coordenada $z$ ):

Solución: 16 / -12

Segundo punto de $r$ a distancia $\sqrt{14}$ de $\pi$ (coordenada $x$ ):

Solución: -21 / 35

Segundo punto de $r$ a distancia $\sqrt{14}$ de $\pi$ (coordenada $y$ ):

Solución: -10 / 18

Segundo punto de $r$ a distancia $\sqrt{14}$ de $\pi$ (coordenada $z$ ):

Solución: -12 / 16

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