Ejercicio 8 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Suplente 2023

Enunciado

EJERCICIO 8. (2,5 puntos)

Considera la recta $r \equiv \begin{cases} x - y + z = 1 \\ 3x - 2z = -2 \end{cases}$

[1.5 puntos] Determina la ecuación del plano paralelo a $r$ que contiene a la recta $-x + 1 = y = \frac{z - 3}{2}$ .

[1 punto] Calcula la distancia entre la recta $r$ y el plano $2x + 5y + 3z = 41$ .

Enunciado: Ejercicio 8 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Suplente 2023

Según los criterios oficiales de corrección

a) [1.5 puntos] Determina la ecuación del plano paralelo a r que contiene a la recta -x + 1 = y = (z - 3)/2.

Solución: $x - 7y + 4z - 11 = 0$

b) [1 punto] Calcula la distancia entre la recta r y el plano 2x + 5y + 3z = 41.

Solución: $\frac{41}{\sqrt{38}}$

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