Ejercicio 8 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 2022

EJERCICIO 8. (2,5 puntos)

Sean los planos $\pi_1 \equiv 2x + y + z - 3 = 0$, $\pi_2 \equiv x + 2y - z + 5 = 0$ y la recta $r \equiv x - 1 = \frac{y}{2} = \frac{z + 1}{5}$.

a)

Halla los puntos de $r$ que equidistan de $\pi_1$ y $\pi_2$. (2 puntos)

b)

Halla el seno del ángulo que forma el plano $\pi_1$ con la recta $r$. (0,5 puntos)