Ejercicio 7 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Titular 2022

EJERCICIO 7. (2,5 puntos)

Considera las rectas $r \equiv x + 1 = y - a = -z$ y $s \equiv \begin{cases} x = 5 + 2\lambda \\ y = -3 \\ z = 2 - \lambda \end{cases}$

a)

Calcula $a$ para que $r$ y $s$ se corten. Determina dicho punto de corte. [1,5 puntos]

$($

$,$

$,$

$)$

b)

Halla la ecuación del plano que pasa por $P(8, -7, 2)$ y que contiene a la recta $s$. [1 punto]