Ejercicio 7 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Reserva 2021

Enunciado

Considera el punto $P(1, 2, 6)$ y el plano $\pi \equiv 2x - y + z = 0$ .

Halla las ecuaciones de los planos paralelos a $\pi$ cuya distancia a éste sea $\sqrt{6}$ unidades. (1.25 puntos)

Halla el simétrico del punto $P$ respecto al plano $\pi$ . (1.25 puntos)

Enunciado: Ejercicio 7 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Reserva 2021

Según los criterios oficiales de corrección

a) Primer plano paralelo a π a distancia √6

Solución: 2x - y + z + 6 = 0

a) Segundo plano paralelo a π a distancia √6

Solución: 2x - y + z - 6 = 0

b) Coordenada x del simétrico de P respecto a π

Solución: -3

b) Coordenada y del simétrico de P respecto a π

Solución: 4

b) Coordenada z del simétrico de P respecto a π

Solución: 4

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