Ejercicio 7 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Suplente 2022

Tema: Sentido espacial · Del examen Extraordinaria Suplente (2022)

Enunciado

Sea el plano π≡2x+y−2z−2=0\pi \equiv 2x + y - 2z - 2 = 0.

a)

Halla las ecuaciones de los planos paralelos a π\pi que distan 2 unidades de dicho plano. [1,5 puntos]

b)

Calcula el volumen del tetraedro cuyos vértices son el origen de coordenadas y los puntos de corte del plano π\pi con los ejes coordenados. [1 punto]

u³

Enunciado: Ejercicio 7 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Suplente 2022

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Halla las ecuaciones de los planos paralelos a π que distan 2 unidades de dicho plano (primer plano)

Solución: 2x+y−2z+4=02x + y - 2z + 4 = 0 / 2x+y−2z−8=02x + y - 2z - 8 = 0

a) Halla las ecuaciones de los planos paralelos a π que distan 2 unidades de dicho plano (segundo plano)

Solución: 2x+y−2z−8=02x + y - 2z - 8 = 0 / 2x+y−2z+4=02x + y - 2z + 4 = 0

b) Calcula el volumen del tetraedro cuyos vértices son el origen de coordenadas y los puntos de corte del plano π con los ejes coordenados.

Solución: 1/3

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