Ejercicio 8 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 2023

EJERCICIO 8. (2,5 puntos)

Dados los puntos $O(0, 0, 0)$, $A(2, -1, 0)$, $B(3, 0, x)$ y $C(-x, 1, -1)$, los vectores $\vec{OA}$, $\vec{OB}$ y $\vec{OC}$ determinan un paralelepípedo.

a)

[1,5 puntos] Calcula los posibles valores de $x$ sabiendo que el volumen del paralelepípedo es $5$ unidades cúbicas.

b)

[1 punto] Para $x = 1$, halla el área de la cara del paralelepípedo que contiene a los vértices $O$, $A$ y $B$.