Ejercicio 8 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Titular 2021

Tema: Sentido espacial · Del examen Extraordinaria Titular (2021)

Enunciado

EJERCICIO 8 (2.5 puntos)

Considera las rectas

r≡{x=3+λy=1z=−3−λys≡{x+y=1z=0r \equiv \begin{cases} x = 3 + \lambda \\ y = 1 \\ z = -3 - \lambda \end{cases} \qquad y \qquad s \equiv \begin{cases} x + y = 1 \\ z = 0 \end{cases}

a)

Estudia la posición relativa de rr y ss. [1.25 puntos]

b)

Halla la recta que corta perpendicularmente a rr y a ss. [1.25 puntos]

Enunciado: Ejercicio 8 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Titular 2021

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Estudia la posición relativa de r y s.

Solución: Se cruzan

b) Halla la recta que corta perpendicularmente a r y a s.

Solución: Recta que pasa por (0,1,0)(0, 1, 0) con vector director (−1,−1,−1)(-1, -1, -1) o (1,1,1)(1, 1, 1): {x=ty=1+tz=t\begin{cases} x = t \\ y = 1 + t \\ z = t \end{cases} / x1=y−11=z1\frac{x}{1} = \frac{y-1}{1} = \frac{z}{1}

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

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