Ejercicio 1 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Titular 2024

EJERCICIO 1. (2,5 puntos)

Sea $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ la función definida por

$$f(x) = a + b\cos(x) + c\operatorname{sen}(x).$$

Halla $a$, $b$ y $c$ sabiendo que su gráfica tiene en el punto de abscisa $x = \frac{\pi}{2}$ a la recta $y = 1$ como recta tangente, y que la recta $y = x - 1$ corta a la gráfica de $f$ en el punto de abscisa $x = 0$.