Ejercicio 2 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Titular 2024

Enunciado

EJERCICIO 2. (2,5 puntos)

Sea la función $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ dada por $f(x) = \left(x - \frac{1}{2}\right) e^{-x^2}$ .

[1,5 puntos] Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de $f$ .

[1 punto] Halla los extremos absolutos de $f$ (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).

Enunciado: Ejercicio 2 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Titular 2024

Según los criterios oficiales de corrección

a) Intervalo(s) de crecimiento de f

Solución: (-1/2, 1)

a) Intervalo(s) de decrecimiento de f

Solución: (-∞, -1/2) ∪ (1, ∞)

b) Abscisa del mínimo absoluto

Solución: -1/2

b) Valor del mínimo absoluto

Solución: -e^(-1/4)

b) Abscisa del máximo absoluto

Solución: 1

b) Valor del máximo absoluto

Solución: (1/2) e^(-1)

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