Ejercicio 3.a - Gráfica y puntos de corte · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Titular 2022

Punto de corte con el eje de abscisas para x < 0

Solución: x = -2 / (-2, 0)

Punto de corte con el eje de abscisas para x >= 0

Solución: x = 2 / (2, 0)

Esboza la gráfica de la función

Solución: La gráfica consta de dos tramos: 1. Para $x < 0$: semirrecta de ecuación $y = 2x + 4$, que pasa por $(-2, 0)$ y llega hasta $(0, 4)$ con punto continuo ya que $\lim_{x \to 0^-} (2x+4) = 4$. 2. Para $x \ge 0$: parábola convexa $y = (x - 2)^2$ con vértice tangente al eje de abscisas en $(2, 0)$, que pasa por $(0, 4)$ uniendo de forma continua con la recta, y crece hacia $+\infty$ para $x > 2$.