Ejercicio 1.b - Asíntotas · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Suplente 2023

Tema: Sentido algebraico · Del examen Extraordinaria Suplente (2023)

Enunciado

Sea f ⁣:(−1,+∞)→Rf\colon (-1, +\infty) \to \mathbb{R} la función definida por f(x)=ln⁡(x+1)+a3x+4f(x) = \frac{\ln(x + 1) + a}{3x + 4} (ln⁡\ln denota la función logaritmo neperiano).

b)

[1,5 puntos] Para a=0a = 0, estudia y calcula las asíntotas de ff.

seek

Enunciado: Ejercicio 1.b - Asíntotas · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Suplente 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Ecuación de la asíntota vertical:

Solución: x=−1x = -1

Ecuación de la asíntota horizontal:

Solución: y=0y = 0

Justificación detallada del cálculo de límites y existencia de asíntotas oblicuas:

Solución: Cálculo de los límites: lim⁡x→−1+f(x)=−∞\lim_{x \to -1^+} f(x) = -\infty (asíntota vertical x=−1x = -1) y lim⁡x→+∞f(x)=0\lim_{x \to +\infty} f(x) = 0 por L'Hôpital (asíntota horizontal y=0y = 0). No hay asíntotas oblicuas.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ EJERCICIO 2 - Sentido algebraico · Extraordinaria Reserva 2023 · Ejercicio 2 · Ordinaria Suplente 2023 ›

Más ejercicios de Sentido algebraico