Ejercicio 2 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Reserva 2021

Enunciado

EJERCICIO 2

Considera la función $f$ definida por $f(x) = \dfrac{x^2 - 10}{x^2 + 2x - 3}$ (para $x \neq -3$ , $x \neq 1$ ).

Estudia y halla las asíntotas de la gráfica de $f$ . [1,25 puntos]

Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de $f$ . [1,25 puntos]

Enunciado: Ejercicio 2 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Reserva 2021

Según los criterios oficiales de corrección

a) Asíntotas verticales

Solución: $x = -3$ , $x = 1$

a) Asíntota horizontal

Solución: $y = 1$

b) Intervalos de crecimiento

Solución: $(-\infty, -3) \cup (-3, 2) \cup (5, +\infty)$

b) Intervalos de decrecimiento

Solución: $(2, 1) \cup (1, 5)$

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