EJERCICIO 1 · Matemáticas II PAU Andalucía Examen 3 2020

Enunciado

EJERCICIO 1 [2.5 puntos]

Considera la función $f$ definida por $f(x) = \frac{x^3}{x^2 - 1}$ para $x \neq 1, -1$ .

Estudia y halla las asíntotas de la gráfica de $f$ . [1.25 puntos]

Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de $f$ . [1.25 puntos]

Enunciado: EJERCICIO 1 · Matemáticas II PAU Andalucía Examen 3 2020

Según los criterios oficiales de corrección

a) Asíntotas verticales de la gráfica de f

Solución: $x = 1$ , $x = -1$

a) Asíntota oblicua de la gráfica de f

Solución: $y = x$

b) Intervalos de crecimiento de f

Solución: $(-\infty, -\sqrt{3}) \cup (\sqrt{3}, +\infty)$

b) Intervalos de decrecimiento de f

Solución: $(-\sqrt{3}, -1) \cup (-1, 1) \cup (1, \sqrt{3})$

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