Ejercicio 2 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 2021

Enunciado

Sea $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ la función definida por $f(x) = \dfrac{e^{2x} - 1}{e^{2x} + 1}$ .

Estudia y halla las asíntotas de la gráfica de $f$ .

Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de $f$ .

Enunciado: Ejercicio 2 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 2021

Según los criterios oficiales de corrección

a) Asíntota horizontal en -infinito

Solución: y = -1 / -1

a) Asíntota horizontal en +infinito

Solución: y = 1 / 1

a) Estudio de las asíntotas verticales

Solución: No tiene asíntotas verticales porque el denominador no se anula para ningún x real

b) Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de f

Solución: Creciente en todo R (en (-inf, +inf)) / No tiene intervalos de decrecimiento

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

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