Ejercicio 1 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Titular 2021

Se sabe que la gráfica de la función $f$ definida por $f(x) = \dfrac{ax^2 + bx + 2}{x - 1}$ (para $x \neq 1$) tiene una asíntota oblicua que pasa por el punto $(1, 1)$ y tiene pendiente $2$. Calcula $a$ y $b$.