Ejercicio 1 · Matemáticas II PAU Andalucía Examen 6 2020

Enunciado

EJERCICIO 1 (2.5 puntos)

Considera la función $f$ definida por $f(x) = \dfrac{x^2 - 2x - 3}{x^2 - 1}$ para $x \neq 1, -1$ .

Estudia y halla las asíntotas de la gráfica de $f$ . [1.25 puntos]

Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de $f$ . [1.25 puntos]

Enunciado: Ejercicio 1 · Matemáticas II PAU Andalucía Examen 6 2020

Según los criterios oficiales de corrección

a) Asíntota vertical

Solución: $x = 1$

a) Asíntota horizontal

Solución: $y = 1$

b) Derivada de f(x)

Solución: $f'(x) = \frac{2}{(x-1)^2}$

b) Intervalo(s) de crecimiento

Solución: $(-\infty, -1) \cup (-1, 1) \cup (1, \infty)$

b) Intervalo(s) de decrecimiento

Solución: No tiene

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