Ejercicio 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Examen B 2020

Tema: Análisis · Del examen Examen B (2020)

Enunciado

BLOQUE B

EJERCICIO 3

a)

(1.2 puntos) Se considera la función f(x)=ax2+bx+3f(x) = ax^2 + bx + 3. Calcule los valores aa y bb, sabiendo que la gráfica de ff pasa por el punto (2,3)(2, 3) y que la pendiente de la recta tangente a la gráfica de ff en dicho punto es m=−2m = -2.

b)

(1.3 puntos) Represente gráficamente la función g(x)=−x2+6x−5g(x) = -x^2 + 6x - 5 y calcule el área comprendida entre la gráfica de la función gg, el eje de abscisas y las rectas x=2x = 2 y x=4x = 4.

u²

Enunciado: Ejercicio 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Examen B 2020

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Calcule los valores a y b (valor de a):

Solución: -1

a) Calcule los valores a y b (valor de b):

Solución: 2

b) calcule el área comprendida entre la gráfica de la función g, el eje de abscisas y las rectas x = 2 y x = 4.

Solución: 223\frac{22}{3} / 7,337{,}33

b) Represente gráficamente la función g(x) = -x^2 + 6x - 5

Solución: Parábola con ramas hacia abajo (a=−1<0a = -1 < 0). Vértice en (3,4)(3, 4). Puntos de corte con el eje OXOX: (1,0)(1, 0) y (5,0)(5, 0). Punto de corte con el eje OYOY: (0,−5)(0, -5).

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