Opción A - Ejercicio 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Reserva B 2019

Enunciado

OPCIÓN A

EJERCICIO 2

Se considera la función $f(x) = x - \dfrac{3x - 1}{x + 1}$ .

(1 punto) Indique el dominio de $f$ y calcule $f'(x)$ .

(0.5 puntos) Calcule la pendiente de la recta tangente a la gráfica de $f$ en el punto de abscisa $x = \dfrac{2}{3}$ .

(1 punto) Halle los puntos de la gráfica de $f$ en los que la recta tangente a dicha gráfica es horizontal.

Enunciado: Opción A - Ejercicio 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Reserva B 2019

Según los criterios oficiales de corrección

Indique el dominio de $f$

Solución: -1

Calcule $f'(x)$

Solución: 1 - 4/(x+1)^2 / (x^2 + 2x - 3)/(x+1)^2

b) Calcule la pendiente de la recta tangente a la gráfica de $f$ en el punto de abscisa $x = 2/3$

Solución: -11/25 / -0.44

c) Abscisa $x_1$ del primer punto con tangente horizontal

Solución: -3

c) Ordenada $y_1$ del primer punto con tangente horizontal

Solución: -8

c) Abscisa $x_2$ del segundo punto con tangente horizontal

Solución: 1

c) Ordenada $y_2$ del segundo punto con tangente horizontal

Solución: 0

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