Opción B - Ejercicio 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 2019

Enunciado

Se considera la función $f(x) = ax^2 + \dfrac{b}{x}$ , con $x \neq 0$ , siendo $a$ y $b$ dos parámetros reales.

Determine el valor de los parámetros $a$ y $b$ para que $f(x)$ tenga un extremo relativo en el punto $(1, 3)$ .

Para $a = 1$ y $b = 2$ , razone si en el punto $(1, 3)$ la función presenta un máximo o un mínimo.

Mínimo

Máximo

Calcule $\displaystyle \int \left(x^2 + \dfrac{2}{x}\right) dx$ .

Enunciado: Opción B - Ejercicio 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 2019

Según los criterios oficiales de corrección

a) Valor del parámetro a:

Solución: $1$

a) Valor del parámetro b:

Solución: $2$

c) Calcule la integral indefinida ∫ (x^2 + 2/x) dx:

Solución: $\dfrac{x^3}{3} + 2\ln|x| + C$

c) Expresión de la primitiva:

Solución: x^3/3 + 2*ln(abs(x))

b) Razone si en el punto (1, 3) la función presenta un máximo o un mínimo:

Solución: Mínimo

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