Opción B - Ejercicio 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Extraordinaria Suplente 2019

EJERCICIO 2

a)

(1.5 puntos) Estudie la continuidad y la derivabilidad de la función

$$f(x) = \begin{cases} x^2 + 4x + 1 & \text{si } x < 0 \\ e^{-x} & \text{si } x \ge 0 \end{cases}$$

b)

(1 punto) Dada la función $g(x) = x^3 + bx^2 + c$, calcule los valores de $b$ y $c$ sabiendo que $g$ tiene un extremo relativo en $x = -1$ y que su gráfica pasa por el punto $(-1, 3)$.