Ejercicio 4 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Examen E 2020

BLOQUE B

EJERCICIO 4

El número de bacterias en un determinado cultivo viene dado por la función $B(t)$, donde $t$ representa el tiempo en horas, con $0 \le t \le 7$. La variación instantánea en la población de bacterias en el cultivo viene dada por la derivada de la función $B$, cuya expresión es $$B'(t) = 50\,000 \cdot e^{2t}$$

a)

(0.75 puntos) ¿Existe algún instante $t$ en el que el número de bacterias en el cultivo comience a decrecer?

Sí

No

b)

(1.5 puntos) Obtenga la expresión de la función $B(t)$, sabiendo que en el instante $t = 0$ el número de bacterias en el cultivo era de $40\,000$.

c)

(0.25 puntos) ¿Cuál es el número de bacterias en el cultivo a la hora y media?