Opción A - Ejercicio 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Extraordinaria Suplente 2019

EJERCICIO 2

Se considera la función

$$f(x) = \begin{cases} x^2 + 2x & \text{si } -2 \le x < 1 \\ ax^2 + 4x & \text{si } 1 \le x \le 4 \end{cases}$$

a)

[0.5 puntos] Calcule el valor de $a$ para que la función sea continua en todo su dominio.

b)

[0.5 puntos] Para $a = -1$, compruebe si es derivable en $x = 1$.

c)

[0.75 puntos] Para $a = -1$, determine los extremos relativos de la función y el valor de la función en dichos extremos.

$x =$

$f(x) =$

$x =$

$f(x) =$

d)

[0.75 puntos] Para $a = -1$, represente gráficamente la función en su dominio.