Examen de Física PAU Andalucía 2023 · Extraordinaria Suplente

A) INTERACCIÓN GRAVITATORIA

A1. a) Dos satélites de igual masa se encuentran en órbitas de igual radio alrededor de la Tierra y de Marte. Sabiendo que la masa de la Tierra es 9 veces la masa de Marte:

i)

Deduzca la expresión de sus periodos orbitales y la relación entre ambos ($T_M / T_T$):

ii)

Determine la relación entre las energías cinéticas de los satélites ($E_{c,T} / E_{c,M}$):

b) El satélite meteorológico chino FY-3 tiene una masa de $2300\text{ kg}$ y orbita alrededor de la Tierra con un periodo de $102{,}85\text{ minutos}$. Determine razonadamente:

i)

ii)

iii)

Datos

$G = 6{,}67\cdot 10^{-11}\text{ N m}^2\text{ kg}^{-2}$; $R_T = 6370\text{ km}$; $M_T = 5{,}98\cdot 10^{24}\text{ kg}$

A2. a) Razone si son ciertas las siguientes afirmaciones:

i)

La variación de energía mecánica de un cuerpo es siempre diferente de cero si sobre él actúan fuerzas no conservativas.

ii)

La variación de energía cinética de un cuerpo es siempre nula si las fuerzas no conservativas que actúan sobre el cuerpo no realizan trabajo.

b) Un cuerpo de $10\text{ kg}$ desliza, con una velocidad inicial de $3\text{ m s}^{-1}$, por una superficie horizontal con coeficiente de rozamiento $0{,}2$.

i)

Realice un esquema de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo.

ii)

Determine mediante consideraciones energéticas la distancia que recorre el cuerpo hasta detenerse y el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento.

Dato:

$g = 9{,}8\text{ m s}^{-2}$

B) INTERACCIÓN ELECTROMAGNÉTICA

B1. a) Una carga positiva $q$ se encuentra próxima a una carga negativa $Q$. Razone si aumenta o disminuye la energía potencial eléctrica de $q$ en las siguientes situaciones:

i)

Si se aleja de $Q$ siguiendo una línea de campo:

Aumenta

Disminuye

ii)

Si se mueve en torno a $Q$ siguiendo una trayectoria circular:

Permanece constante

Aumenta

Disminuye

b) Dos cargas positivas de valor $2\cdot 10^{-6}\text{ C}$ se encuentran en los puntos $A(-2, 0)$ y $B(2, 0)\text{ m}$.

i)

Determine el vector campo eléctrico en el punto $C(0, 3)\text{ m}$:

ii)

Calcule el trabajo que realiza el campo eléctrico cuando una tercera carga de valor $-3\cdot 10^{-6}\text{ C}$ se traslada del punto $C$ al origen de coordenadas:

Datos

$K = 9\cdot 10^9\text{ N m}^2\text{ C}^{-2}$

B) INTERACCIÓN ELECTROMAGNÉTICA

B2. a) Una partícula de masa $m$ y carga $q$ se mueve en un campo magnético uniforme $\vec{B}$ describiendo una trayectoria circular de radio $R$.

i)

Deduzca razonadamente la expresión del radio en función del campo, la masa, la carga y la velocidad de la partícula:

ii)

Determine la relación entre las velocidades ($v_q / v_{3q}$) de dos partículas de igual masa y cargas $q$ y $3q$ que describen trayectorias circulares de igual radio $R$ en el seno de un mismo campo magnético:

b) Por un hilo conductor muy largo, situado en el eje $OX$, circula una corriente de intensidad $5\text{ A}$ en el sentido positivo de dicho eje. Un protón que se encuentra en el punto $P$ de coordenadas $x = 0$, $y = 10$, $z = 0\text{ cm}$ tiene una velocidad de $2\cdot 10^6\,\vec{i}\text{ m s}^{-1}$.

i)

Realice un esquema incluyendo los vectores velocidad, campo magnético y fuerza sobre el protón, razonando su dirección y sentido:

ii)

Determine el vector campo eléctrico que habría que aplicar para que la velocidad del protón permanezca constante:

Datos

$e = 1{,}6\cdot 10^{-19}\text{ C}$; $\mu_0 = 4\pi\cdot 10^{-7}\text{ T m A}^{-1}$

C) ONDAS. ÓPTICA GEOMÉTRICA.

C1. a) i) Escriba la ecuación de una onda estacionaria definiendo qué son los nodos y los vientres. ii) Deduzca la posición de los nodos y los vientres en función de la longitud de onda.

b) Por una cuerda tensa se propaga una onda armónica cuya ecuación es:

$$y(x,t) = 3\cdot\mathrm{sen}(0{,}5\pi t - \pi x)\quad\text{(S.I.)}$$

Determine razonadamente:

i)

ii)

C) ONDAS. ÓPTICA GEOMÉTRICA.

C2. a) i) Realice el trazado de rayos para un objeto situado a una distancia mayor que el doble de la distancia focal de una lente delgada convergente. ii) Justifique las características de la imagen.

b) Una lente divergente produce una imagen derecha 4 veces menor que un objeto situado a 10 cm de la lente.

i)

Determine, indicando el criterio de signos utilizado:

ii)

Realice el trazado de rayos correspondiente a la lente divergente:

D) FÍSICA DEL SIGLO XX.

D1. a) i) Explique el concepto de periodo de semidesintegración de una muestra radiactiva. ii) Obtenga de forma razonada la relación entre el periodo de semidesintegración y la constante radiactiva.

b) El $^{60}_{27}\mathrm{Co}$ es un isótopo radiactivo utilizado en medicina para el tratamiento de diversas enfermedades. Sabiendo que el periodo de semidesintegración del $^{60}_{27}\mathrm{Co}$ es de $5{,}27\text{ años}$, calcule:

i)

ii)

D) FÍSICA DEL SIGLO XX.

D2. a) Responda razonadamente si las siguientes afirmaciones son ciertas o falsas:

i) La masa de un núcleo atómico es siempre igual a la suma de las masas de los nucleones que lo componen.

Cierta

Falsa

ii) Un proceso de fisión nuclear ocurre cuando dos núcleos se unen para formar un núcleo más estable que los dos iniciales.

Cierta

Falsa

b) Tras la absorción de un neutrón, el isótopo del plutonio $^{239}_{94}\mathrm{Pu}$ emite dos neutrones y se desintegra en el isótopo del cesio $^{A}_{55}\mathrm{Cs}$ y en un elemento $^{99}_{Z}\mathrm{X}$.

i)

ii)