Examen de Física PAU Andalucía 2022 · Extraordinaria Suplente

A1. a) Dos partículas de masas $m$ y $4m$ están separadas una distancia $d$. Determine razonadamente en qué punto se ha de colocar una tercera partícula de masa $m$ para que se encuentre en equilibrio. [1 punto]

a)

b) Dos masas de $1$ y $3\text{ kg}$ se encuentran situadas en los puntos $\text{A}(1,0)\text{ m}$ y $\text{B}(6,0)\text{ m}$, respectivamente. Calcule: i) el potencial gravitatorio en el origen de coordenadas; ii) el campo gravitatorio en el origen de coordenadas y iii) la fuerza gravitatoria que actuará sobre una partícula de $0{,}5\text{ kg}$ situada en el origen de coordenadas. [1,5 puntos]

Dato:

$G = 6{,}67\cdot 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{kg}^{-2}$

b.i)

b.ii)

b.iii)

A2. Se consideran las características del movimiento orbital de un satélite alrededor de la Tierra.

a)

Deduzca la expresión de la velocidad orbital de un satélite y razone si es verdadera o falsa la siguiente afirmación: «Cuanto mayor sea la masa de un satélite, orbitando a una determinada altura, más tardará en dar una vuelta completa en su órbita».

b)

Se desea colocar un satélite en órbita alrededor de la Tierra de forma que su período orbital sea de 6 horas. Calcule razonadamente:

Datos:

$G = 6{,}67\cdot 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{kg}^{-2}$; $M_T = 5{,}98\cdot 10^{24}\text{ kg}$; $R_T = 6370\text{ km}$

B) INTERACCIÓN ELECTROMAGNÉTICA

a)

i) Realice un esquema justificado de las líneas de campo y las superficies equipotenciales creadas por una carga puntual negativa y ii) explique cómo varían el campo y el potencial eléctrico en función de la distancia a dicha carga.

b)

Dos partículas idénticas con carga $q = -2\cdot 10^{-6}\text{ C}$ están fijas en los puntos $A(1,0)\text{ m}$ y $B(1,2)\text{ m}$. Determine en el punto $C(2,1)\text{ m}$:

B2.

[2,5 puntos]

a)

Dos partículas cargadas son lanzadas con la misma velocidad en una dirección perpendicular a un campo magnético uniforme.

i)

ii)

Sabiendo que la masa de la primera es diez veces mayor y su carga es el doble que la de la segunda, calcule la razón entre las frecuencias de sus movimientos.

b)

Un conductor rectilíneo muy largo está situado en el eje $OZ$ y está recorrido por una corriente $I = 2{,}5\text{ A}$ en sentido positivo del mismo. Responda a las siguientes cuestiones apoyándose en esquemas para completar los razonamientos.

i)

Determine la fuerza (vector) que actúa sobre una carga $q = 3\cdot 10^{-6}\text{ C}$, que se encuentra en el eje $OX$ en el punto $x = 0{,}05\text{ m}$ y tiene una velocidad de módulo $5\cdot 10^6\text{ m s}^{-1}$ en sentido positivo del eje $OX$.

ii)

Un segundo conductor idéntico al anterior se dispone paralelamente al primero y corta el eje $OX$ en $x = 0{,}15\text{ m}$. Calcule la intensidad que debe recorrer este segundo conductor (indicando su sentido) para que la carga no sufra fuerza.

Dato:

$\mu_0 = 4\pi\cdot 10^{-7}\text{ T m A}^{-1}$

C1. a) Realice y explique el trazado de rayos para un objeto situado a la izquierda del foco imagen de una lente divergente. Determine, justificadamente, las características de la imagen.

a)

b) Un objeto de $2\text{ cm}$ de altura se coloca a $4\text{ cm}$ de una lente delgada, formando una imagen derecha y con un tamaño cinco veces mayor que el del objeto.

b) i)

b) ii)

Calcule la posición de la imagen y la distancia focal de la lente, indicando el criterio de signos aplicado.

b) iii)

Dibuje razonadamente el trazado de rayos y justifique si la imagen es real o virtual.

C) ONDAS. ÓPTICA GEOMÉTRICA

C2. a)

Explique qué características deben tener dos ondas armónicas para que su superposición origine una onda estacionaria y cómo depende la amplitud de esta última con la posición.

b)

Una onda estacionaria viene dada por la expresión:$y(x,t) = 0{,}02\cdot\mathrm{sen}(0{,}25\pi x)\cdot\cos(10\pi t)\text{ (S.I.)}

i)

ii)

Determine la amplitud, frecuencia, longitud de onda y velocidad de propagación de las ondas armónicas cuya superposición da lugar a la onda estacionaria.

D1. a) Explique razonadamente si las siguientes afirmaciones sobre el efecto fotoeléctrico en una superficie metálica son verdaderas o falsas.

i)

Toda la energía del fotón incidente pasa al electrón extraído del metal.

ii)

Sólo se produce efecto fotoeléctrico si la frecuencia de los fotones incidentes es inferior a la frecuencia de corte del metal.

b) Un haz de fotones de frecuencia desconocida incide sobre una superficie de plata, cuyo trabajo de extracción vale $7{,}6\cdot 10^{-19}\text{ J}$, y emite electrones con una velocidad máxima de $1{,}3\cdot 10^6\text{ m s}^{-1}$. Calcule razonadamente:

i)

ii)

$h = 6{,}63\cdot 10^{-34}\text{ J s}$; $m_e = 9{,}11\cdot 10^{-31}\text{ kg}$; $e = 1{,}6\cdot 10^{-19}\text{ C}$

a)

Justifique la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:

b)

De una muestra radiactiva de $0{,}12\text{ kg}$ al cabo de una hora se ha desintegrado el $10\%$ de los núcleos. Determine: